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En 1690, Christian Huygens présente dans son Traité de la lumière, une description ondulatoire de la lumière. Il propose le principe suivant :

Chaque point d’une surface d’onde $(S_0)$ atteinte par la lumière à l’instant $t_0$ peut être considéré comme une source secondaire produisant des ondelettes sphériques. À l’instant $t$ postérieur à $t_0$, la surface d’onde $(S)$ est l’enveloppe des surfaces d’ondes émises par les sources secondaires convenablement réparties sur $(S_0)$. Ainsi, de proche en proche, l'onde se propage.

Principe d'Huygens
Principe d'Huygens

À partir de ce principe, Huygens justifie les lois de l'optique géométrique. Il retrouve la loi des sinus relative à la réfraction à partir d'un raisonnement décrit sur la simulation suivante

Simulation

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Notons \(v_1\) et \(v_2\) la vitesse de propagation de la surface d'onde lumineuse dans les deux milieux. Pendant la même durée \(\Delta t\), le front d'onde incident parcourt la distance \(\text{IK}=v_1\Delta t\) alors que le front réfracté parcourt \(\text{IJ}=v_2\Delta t\). Dans le triangle OIJ, on a \(\text{IJ}=\text{OI}\sin(i_2)\) alors que dans le triangle OIK, \(\text{IK}=\text{OI}\sin(i_1)\). Finalement on obtient \[ \frac{\sin i_2}{v_2}=\frac{\sin i_1}{v_1} \] Il en découle que l'indice de réfraction varie comme l'inverse de la vitesse de propagation. À l'instar de Fermat avec son principe de moindre temps[1], Huygens conclut que la lumière se propage moins vite dans les milieux réfringents comme l'eau.

Il faudra attendre 1849 pour confirmer ce résultat.

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Pour en savoir plus...

  1. ROUSSEL, J. Principe de Fermat[en ligne], 2016. Disponible sur femto-physique.fr
  2. ROUSSEL, J. Théorie de la diffraction[en ligne], 2018. Disponible sur femto-physique.fr