Le modèle de Kuramoto est une tentative de description du phénomène de synchronisation collective dans lequel un ensemble d'oscillateurs en interaction parvient à se synchroniser, en dépit de la dispersion des fréquences propres qui caractérise sa population.
Ce modèle repose sur \(n\) équations différentielles couplées décrivant la dynamique de \(n\) oscillateurs, chacun étant caractérisé par une pulsation propre \(\omega_k\) et une phase \(\theta_k\) :
\[ \dot \theta_k=\omega_k+\frac{K}{n}\sum_{j\neq k}\sin(\theta_j-\theta_k) \quad \forall k=1,\ldots ,n \]où \(K\) est la constante de couplage.
La simulation résout ces équations en en donnant une représentation visuelle qui permet d'apprécier le phénomène de synchronisation collective. Le point rouge représente le barycentre de la population ; plus celui-ci s'loigne du centre plus il y a synchronisation. Cette simulation repose sur :