Notations
Cette page regroupe les symboles mathématiques rencontrés dans ce cours, associés a leur signification.
| Symbole | Grandeur | Unité SI |
|---|---|---|
| \(\overrightarrow{A}\) | Potentiel vecteur | tesla mètre (T.m) |
| \(\overrightarrow{B}\) | Champ magnétique | tesla (T) |
| \(C\) | Capacité électrique | farad (F) |
| \(\overrightarrow{E}\) | Champ électrique | volt par mètre (V.m-1) |
| \(\overrightarrow{F}\) | Résultante des forces | newton (N) |
| \(I\) | Intensité électrique d'un courant continu | ampère (A) |
| \(Q\) | Charge électrique | coulomb (C} |
| \(R_\text{H}\) | Constante de Hall | mètre cube par coulomb (m3C-1) |
| \(R\) | Résistance électrique | ohm (Ω) |
| \(S\) | Surface (sa mesure) | mètre carré (m2) |
| \(U\) | Tension électrique | volt (V) |
| \(V\) | Potentiel électrique | volt (V) |
| \(W_E\) | Énergie électrostatique stockée dans un condensateur | joule (J) |
| \(W\) | Travail | joule (J) |
| \(\overrightarrow{a}\) | Vecteur accélération | mètre par seconde carré (m.s-2) |
| \(e\) | f.é.m d'induction | volt (V) |
| \(f\) | Force | newton (N) |
| \(i\) | Intensité d'un courant électrique variable | ampère (A) |
| \(\overrightarrow{j}\) | Vecteur densité de courant | ampère par mètre carré (A.m-2) |
| \(\overrightarrow{j_\text{s}}\) | Vecteur densité de courant surfacique | ampère par mètre (A.m-1) |
| \(\overrightarrow{m}\) | Moment magnétique | ampère mètre carré (A.m3) |
| \(m\) | Masse | kilogramme (kg) |
| \(n\) | Densité de particules | particules par mètre cubes (m-3) |
| \(\overrightarrow{p}\) | Moment dipolaire | coulomb mètre (C.m) |
| \(q\) | Charge électrique | coulomb (C) |
| \(r\) | Coordonnée radiale | mètre (m) |
| \(s\) | Section (sa mesure) | mètre carré (m2) |
| \(t\) | variable temporelle | seconde (s) |
| \(\overrightarrow{v}\) | Vecteur vitesse | mètre par seconde (m.s-1) |
| \(w_E\) | Densité volumique d'énergie électrique | joule par mètre cube (J.m-3) |
| \(\gamma\) | Conductivité électrique | siemens par mètre (S.m-1) |
| \(\epsilon_0\) | Permittivité diélectrique du vide | farad par mètre (F.m-1) |
| \(\epsilon_r\) | Permittivité diélectrique relative | sans unité |
| \(\lambda\) | Densité linéique de charge | coulomb par mètre (C.m-1) |
| \(\mu\) | Mobilité électrique | tesla-1 (T-1) |
| \(\sigma\) | Densité surfacique de charge | coulomb par mètre carré (C.m-2) |
| \(\nu\) | fréquence | hertz (Hz) |
| \(\phi\) | flux électrique | volt mètre (V.m) |
| \(\phi_B\) | flux magnétique | weber (Wb) |
| \(\omega\) | pulsation | radian par seconde (rad.s-1) |
| \(\overrightarrow{\Gamma}\) | Moment d'un couple de forces | newton mètre (N.m) |
| \(\mathcal{E}_\text{c}\) | Énergie cinétique | joule (J) |
| \(\mathcal{E}_\text{p}\) | Énergie potentielle | joule (J) |
| \(\mathcal{P}\) | Puissance électrique | watt (W) |
| Symbole | Signification |
|---|---|
| \(\stackrel{\text{def}}=\) | égal par définition |
| \(\simeq\) | égal approximativement à |
| \(\sim\) | égal en ordre de grandeur |
| \(A\gg B \) | \(A\) très grand devant \(B\) |
| \(A \ll B\) | \(A\) très petit devant \(B\) |
| \(\xrightarrow{N\rightarrow\infty}\) | limite quand \(N\) tend vers l'infini |
| \(\displaystyle\sum_{\text{couples }(i,j)}f_{ij}\) | somme sur tous les couples \((i,j)\) avec \(i\neq j\) |
| \(\overline{f}\) | moyenne temporelle |
| \(\langle f\rangle\) | moyenne d'ensemble |
| \(\frac{\mathrm{d} f(t)}{\mathrm{d} t}\) | dérivée première par rapport au temps |
| \(\frac{\partial f(x,y,z)}{\partial x}\) | dérivée partielle de \(f\) par rapport à la variable \(x\) |
| \((\overrightarrow{u_x},\overrightarrow{u_y},\overrightarrow{u_z})\) | base cartésienne |
| \((\overrightarrow{u_r},\overrightarrow{u_\theta},\overrightarrow{u_z})\) | base cylindrique |
| \((\overrightarrow{u_r},\overrightarrow{u_\theta},\overrightarrow{u_\varphi})\) | base sphérique |
| \(\left\|\overrightarrow{A}\right\|\) | norme du vecteur \(\overrightarrow{A}\) |
| \(\overrightarrow{A}\cdot\overrightarrow{B}\) | produit scalaire de deux vecteurs |
| \(\overrightarrow{A}\wedge\overrightarrow{B}\) | produit vectoriel de deux vecteurs |
| \(\int_{\mathcal{D}}\) | intégration sur un domaine \(\mathcal{D}\) |
| \(\oint_\text{C} \overrightarrow{A}(\text{M})\cdot \mathrm{d}\overrightarrow{\ell}\) | circulation d'un champ vectoriel le long du circuit fermé C |
| \(\iint_\text{S}\overrightarrow{A}(\text{M})\cdot \overrightarrow{n}\, \mathrm{d}S\) | Flux d'un champ vectoriel \(\overrightarrow{A}\) |
| \(\overrightarrow{\text{grad}}f\) ou \(\overrightarrow{\nabla}f\) | gradient d'un champ scalaire \(f\) |
| \(\text{div}\overrightarrow{A}\) ou \(\overrightarrow{\nabla}\cdot \overrightarrow{A}\) | divergence d'un champ vectoriel \(\overrightarrow{A}\) |
| \(\overrightarrow{\text{rot}}\,\overrightarrow{A}\) ou \(\overrightarrow{\nabla}\wedge\overrightarrow{A}\) | rotationnel d'un champ vectoriel \(\overrightarrow{A}\) |
| \(\Delta\, f=\overrightarrow{\nabla}\cdot \overrightarrow{\nabla}\,f=\nabla^2\, f\) | laplacien d'un champ scalaire \(f\) |