Notations
Cette page regroupe les symboles mathématiques rencontrés dans ce cours, associés a leur signification.
| Symbole | Grandeur | Unité SI |
|---|---|---|
| \(\overrightarrow{B}\) | Champ magnétique | tesla (T) |
| \(C_x\), \(C_z\) | Coefficients de trainée et de portance | sans unité |
| \(\overrightarrow{E}\) | Champ électrique | volt par mètre (V.m-1) |
| \(I_\Delta\) | Moment d'inertie | kg mètre carré (kg.m2) |
| \(\overrightarrow{L}_\text{A}\) | Moment cinétique par rapport au point A | joule seconde (J.s) |
| \(\overrightarrow{P}\) | Poids | newton (N) |
| \(Q\) | Facteur de qualité | sans unité |
| \(R\) | Rayon ou rayon de courbure | mètre (m) |
| \(T\) | Période d'un mouvement périodique | seconde (s) |
| \(W\) | Travail | joule (J) |
| \(\overrightarrow{a}\) | Vecteur accélération | mètre par seconde carré (m.s-2) |
| \(e\) | Excentricité d'une conique | sans unité |
| \(g\) | Champ de gravitation ou de pesanteur | newton par kilogramme (N.kg-1) |
| \(k\) | Constante de raideur | newton par mètre (N.m-1) |
| \(m\) | Masse | kilogramme (kg) |
| \(\overrightarrow{p}\) | Quantité de mouvement | Newton seconde (N.s) |
| \(q\) | Charge électrique | coulomb (C) |
| \(s\) | Abscisse curviligne | mètre (m) |
| \(t\) | variable temporelle | seconde (s) |
| \(\overrightarrow{v}\) | Vecteur vitesse | mètre par seconde (m.s-1) |
| \(\epsilon_0\) | Permittivité diélectrique du vide | farad par mètre (F.m-1) |
| \(\lambda\) | Coefficient d'amortissement | hertz (Hz) |
| \(\mu\) | Masse réduite | kilogramme (kg) |
| \(\nu\) | Fréquence | hertz (Hz) |
| \(\rho\) | Masse volumique | kilogramme par mètre cube (kg.m-3) |
| \(\varphi\) | Phase à l'origine | radian (rad) |
| \(\omega\) | Pulsation | radian par seconde (rad.s-1) |
| \(\overrightarrow{\omega}\) | vecteur rotation | radian par seconde (rad.s-1) |
| \(\overrightarrow{\Gamma}\) | Moment d'un couple de forces | newton mètre (N.m) |
| \(\mathcal{E}_\text{c}\) | Énergie cinétique | joule (J) |
| \(\mathcal{E}_\text{p}\) | Énergie potentielle | joule (J) |
| \(\overrightarrow{\mathcal{M}_{\textrm{A}}}\) | Moment d'une force calculée au point A | newton mètre (N.m) |
| \(\mathcal{P}\) | Puissance mécanique | watt (W) |
| Symbole | Signification |
|---|---|
| \(\stackrel{\text{def}}=\) | égal par définition |
| \(\simeq\) | égal approximativement à |
| \(\sim\) | égal en ordre de grandeur |
| \(A\gg B \) | \(A\) très grand devant \(B\) |
| \(A \ll B\) | \(A\) très petit devant \(B\) |
| \(\xrightarrow{N\rightarrow\infty}\) | limite quand \(N\) tend vers l'infini |
| \(\overset{\displaystyle\frown}{\text{AB}}\) | longueur d'arc |
| \(\displaystyle\sum_{\text{couples }(i,j)}f_{ij}\) | somme sur tous les couples \((i,j)\) avec \(i\neq j\) |
| \((\overrightarrow{u_x},\overrightarrow{u_y},\overrightarrow{u_z})\) | base cartésienne |
| \((\overrightarrow{u_r},\overrightarrow{u_\theta},\overrightarrow{u_z})\) | base cylindrique |
| \((\overrightarrow{u_r},\overrightarrow{u_\theta},\overrightarrow{u_\varphi})\) | base sphérique |
| \((\overrightarrow{t},\overrightarrow{n})\) | base de Frenet (dans le plan) |
| \(\overrightarrow{r}\) | vecteur position |
| \(\left\|\overrightarrow{A}\right\|\) | norme du vecteur \(\overrightarrow{A}\) |
| \(\overrightarrow{A}\cdot\overrightarrow{B}\) | produit scalaire de deux vecteurs |
| \(\overrightarrow{A}\wedge\overrightarrow{B}\) | produit vectoriel de deux vecteurs |
| \(\overline{f}\) | moyenne temporelle |
| \(\dot y=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}\) | dérivée première par rapport au temps |
| \(\ddot y=\frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{d} t^2}\) | dérivée seconde par rapport au temps |
| \(\frac{\partial f(x,y,z)}{\partial x}\) ou \(f'_x\) | dérivée partielle de \(f\) par rapport à la variable \(x\) |
| \(\int_{\mathcal{D}}\) | intégration sur un domaine \(\mathcal{D}\) |
| \(\oint_\text{C} \overrightarrow{f}(\text{M})\cdot \mathrm{d}\overrightarrow{\ell}\) | circulation d'un vecteur le long d'un circuit fermé C |
| \(\iint_\text{S}\overrightarrow{A}(\text{M})\cdot \overrightarrow{n}\, \mathrm{d}S\) | Flux d'un champ vectoriel \(\overrightarrow{A}\) |
| \(\overrightarrow{\text{grad}}f\) ou \(\overrightarrow{\nabla}f\) | gradient d'un champ scalaire \(f\) |