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MENUCours de Mécanique classique

Grandeurs physiques
SymboleGrandeurUnité SI
$\overrightarrow{B}$Champ magnétiquetesla (T)
$C_x$, $C_z$Coefficients de trainée et de portancesans unité
$\overrightarrow{E}$Champ électriquevolt par mètre (V.m-1)
$I_\Delta$Moment d'inertiekg mètre carré (kg.m2)
$\overrightarrow{L}_\text{A}$Moment cinétique par rapport au point Ajoule seconde (J.s)
$\overrightarrow{P}$Poids newton (N)
$Q$Facteur de qualitésans unité
$R$Rayon ou rayon de courburemètre (m)
$T$Période d'un mouvement périodiqueseconde (s)
$W$Travailjoule (J)
$\overrightarrow{a}$Vecteur accélérationmètre par seconde carré (m.s-2)
$e$Excentricité d'une conique sans unité
$g$Champ de gravitation ou de pesanteurnewton par kilogramme (N.kg-1)
$k$Constante de raideurnewton par mètre (N.m-1)
$m$Massekilogramme (kg)
$\overrightarrow{p}$Quantité de mouvementNewton seconde (N.s)
$q$Charge électriquecoulomb (C)
$s$Abscisse curvilignemètre (m)
$t$variable temporelleseconde (s)
$\overrightarrow{v}$Vecteur vitessemètre par seconde (m.s-1)
$\epsilon_0$Permittivité diélectrique du videfarad par mètre (F.m-1)
$\lambda$Coefficient d'amortissementhertz (Hz)
$\mu$Masse réduitekilogramme (kg)
$\nu$Fréquencehertz (Hz)
$\rho$Masse volumiquekilogramme par mètre cube (kg.m-3)
$\varphi$Phase à l'origineradian (rad)
$\omega$Pulsationradian par seconde (rad.s-1)
$\overrightarrow{\omega}$vecteur rotationradian par seconde (rad.s-1)
$\overrightarrow{\Gamma}$Moment d'un couple de forcesnewton mètre (N.m)
$\mathcal{E}_\text{c}$Énergie cinétiquejoule (J)
$\mathcal{E}_\text{p}$Énergie potentiellejoule (J)
$\overrightarrow{\mathcal{M}_{\textrm{A}}}$Moment d'une force calculée au point Anewton mètre (N.m)
$\mathcal{P}$Puissance mécaniquewatt (W)
Notations mathématiques
SymboleSignification
$\stackrel{\text{def}}=$égal par définition
$\simeq$égal approximativement à
$\sim$égal en ordre de grandeur
$A\gg B $$A$ très grand devant $B$
$A \ll B$$A$ très petit devant $B$
$\xrightarrow{N\rightarrow\infty}$limite quand $N$ tend vers l'infini
$\overset{\displaystyle\frown}{\text{AB}}$longueur d'arc
$\displaystyle\sum_{\text{couples }(i,j)}f_{ij}$somme sur tous les couples $(i,j)$ avec $i\neq j$

$(\overrightarrow{u_x},\overrightarrow{u_y},\overrightarrow{u_z})$base cartésienne
$(\overrightarrow{u_r},\overrightarrow{u_\theta},\overrightarrow{u_z})$base cylindrique
$(\overrightarrow{u_r},\overrightarrow{u_\theta},\overrightarrow{u_\varphi})$base sphérique
$(\overrightarrow{t},\overrightarrow{n})$base de Frenet (dans le plan)
$\overrightarrow{r}$vecteur position
$\left\|\overrightarrow{A}\right\|$norme du vecteur $\overrightarrow{A}$
$\overrightarrow{A}\cdot\overrightarrow{B}$produit scalaire de deux vecteurs
$\overrightarrow{A}\wedge\overrightarrow{B}$produit vectoriel de deux vecteurs

$\overline{f}$moyenne temporelle
$\dot y=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}$dérivée première par rapport au temps
$\ddot y=\frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{d} t^2}$dérivée seconde par rapport au temps
$\frac{\partial f(x,y,z)}{\partial x}$ ou $f'_x$dérivée partielle de $f$ par rapport à la vairiable $x$
$\int_{\mathcal{D}}$intégration sur un domaine $\mathcal{D}$
$\oint_\text{C} \overrightarrow{f}(\text{M})\cdot \mathrm{d}\overrightarrow{\ell}$circulation d'un vecteur le long d'un circuit fermé C
$\iint_\text{S}\overrightarrow{A}(\text{M})\cdot \overrightarrow{n}\, \mathrm{d}S$Flux d'un champ vectoriel $\overrightarrow{A}$
$\overrightarrow{\text{grad}}f$ ou $\overrightarrow{\nabla}f$gradient d'un champ scalaire $f$