Notations employées dans ce cours

Notations

Cette page regroupe les symboles mathématiques rencontrés dans ce cours, associés a leur signification.

Grandeurs physiques
Symbole	Grandeur	Unité SI
$\overrightarrow{B}$	Champ magnétique	tesla (T)
$\overrightarrow{E}$	Champ électrique	volt par mètre (V.m^-1)
$\mathcal{F}$	Finesse d'une cavité	sans unité
$f$ , $f'$	Distances focales objet et image	mètre (m)
$G$	Grossissement	sans unité
$i_\ell$	Angle d'incidence limite	radian (rad)
$I$	Intensité d'une onde	unité arbitraire
$\overrightarrow{k}$	vecteur de propagation	mètre (m)
$\ell_\text{c}$	Longueur de cohérence	mètre (m)
$L$	Chemin optique	mètre (m)
$m$	Masse	kilogramme (kg)
$n$	Indice de réfraction	sans unité
$P$	Polarisation	coulomb par mètre carré (C.m^-2)
$P_R$	Pouvoir de résolution	sans unité
$R$	Rayon de courbure	mètre (m)
$\mathcal{R}$	Pouvoir de réflexion	sans unité
$\mathcal{T}$	Pouvoir de transmission	sans unité
$T$	Période d'un signal périodique	seconde (s)
$V$	Vergence	dioptrie (δ)
$v$	Vitesse	mètre par seconde (m.s^-1)
$t$	variable temporelle	seconde (s)
$\delta$	différence de chemin optique	sans unité
$\gamma$	contraste	sans unité
$\gamma_\text{t}$	grandissement transversal	sans unité
$\gamma_\ell$	grandissement longitudinal	sans unité
$\lambda$	longueur d'onde	mètre (m)
$\nu$	fréquence	hertz (Hz)
$\overrightarrow{\Pi}$	Vecteur de Poynting	watt par mètre carré (W.m^-2)
$\tau_\text{c}$	Temps de cohérence	seconde (s)
$\omega$	pulsation	radian par seconde (rad.s^-1)
$\chi_\text{e}$	susceptibilité électrique	sans unité

Notations mathématiques
Symbole	Signification
$\stackrel{\text{def}}=$	égal par définition
$\simeq$	égal approximativement à
$\sim$	égal en ordre de grandeur
$A\gg B$	$A$ très grand devant $B$
$A \ll B$	$A$ très petit devant $B$
max $(a,b)$	renvoie la valeur la plus grande
$\xrightarrow{N\rightarrow\infty}$	limite quand $N$ tend vers l'infini équivalent à $\lim_{N\to \infty}$
$\langle f\rangle$	moyenne temporelle ou moyenne d'ensemble
$\frac{\mathrm{d}f(t)}{\mathrm{d} t}$	dérivée première par rapport au temps
$\frac{\mathrm{d}^n f(t)}{\mathrm{d} t^n}$	dérivée n-ième par rapport au temps
$\frac{\partial f(x,y,z)}{\partial x}$	dérivée partielle de $f$ par rapport à la variable $x$
$\text{sinc}$	fonction sinus cardinal
$\lfloor x\rfloor$	partie entière de $x$
$J_n(x)$	fonction de Bessel d'ordre $n$
$\widehat{s}(\nu)=\text{TF}[s(t)]$	transformée de Fourier du signal $s(t)$
$\widehat{s}(\nu_x,\nu_y)=\text{TF}_{2D}[s(x,y)]$	transformée de Fourier bi-dimensionnelle du signal $s(x,y)$
$\delta(t)$	impulsion de Dirac
$\underline{z}$	grandeur complexe
$\underline{z}^\star$	complexe conjuguée
$\mathrm{Re}(\underline{z})$	partie réelle d'un nombre complexe
$\mathrm{Im}(\underline{z})$	partie imaginaire d'un nombre complexe
$\overrightarrow{u}$	vecteur unitaire
$(\overrightarrow{u_x},\overrightarrow{u_y},\overrightarrow{u_z})$	base cartésienne
$(\overrightarrow{u_r},\overrightarrow{u_\theta},\overrightarrow{u_z})$	base cylindrique
$\left\\|\overrightarrow{A}\right\\|$	norme du vecteur $\overrightarrow{A}$
$\overrightarrow{A}\cdot\overrightarrow{B}$	produit scalaire de deux vecteurs
$\overrightarrow{A}\wedge\overrightarrow{B}$	produit vectoriel de deux vecteurs
$A_{z}$	composante suivant l'axe (O $z) =A_{z}=\overrightarrow{A}\cdot\overrightarrow{u_{z}}$
$\int_{\mathcal{D}}$	intégration sur un domaine $\mathcal{D}$
$\iint_{(S)}f(x,y) \mathrm{d}x \mathrm{d}y$	Intégrale de surface
$\overrightarrow{\text{grad}}f$ ou $\overrightarrow{\nabla}f$	gradient d'un champ scalaire $f$
$\text{div}\overrightarrow{A}$ ou $\overrightarrow{\nabla}\cdot \overrightarrow{A}$	divergence d'un champ vectoriel $\overrightarrow{A}$
$\overrightarrow{\text{rot}}\,\overrightarrow{A}$ ou $\overrightarrow{\nabla}\wedge\overrightarrow{A}$	rotationnel d'un champ vectoriel $\overrightarrow{A}$
$\triangle\, f=\overrightarrow{\nabla}\cdot \overrightarrow{\nabla}\,f=\nabla^2\, f$	laplacien d'un champ scalaire $f$