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MENUCours de Physique statistique

Grandeurs physiques - Notez qu'un même symbole peut servir à représenter deux grandeurs différentes. Le contexte permet d'éviter les confusions.
SymboleGrandeurUnité SI
\(\overrightarrow{B}\)Champ magnétiquetesla (T)
\(C_v\), \(C_p\)Capacités thermiques isochore et isobarejoule par kelvin (JK-1)
\(C_{v,\text{m}}\), \(C_{p,\text{m}}\)Capacités thermiques molairesjoule par kelvin par mole (JK-1mol-1)
\(c_{v}\), \(c_{p}\)Capacités thermiques massiquesjoule par kelvin par kilogramme (JK-1kg-1)
\(D\)Coefficient de diffusionmètre carré par seconde (m2s-1)
\(E\)Énergie macroscopiquejoule (J)
\(F\)Énergie librejoule (J)
\(F\),\(f\)Forcenewton (N)
\(g\)Dégénérescencesans unité
\(H\)Enthalpiejoule (J)
\(h\)Enthalpie massiquejoule par kilogramme (J.kg-3)
\(h\)Coefficient de transfert convectifwatt par mètre carré par kelvin (Wm-2K-1)
\(I\)Moment d'inertiekilogramme mètre carré (kg.m2)
\(j_n\)Densité de courant particulaireparticules par mètre carré par seconde (m-2s-1)
\(j_\text{th}\)Densité de courant thermiquewatt par mètre (Wm-2)
\(L\)Moment cinétiquejoule seconde (J.s)
\(\ell\)Libre parcours moyenmètre (m)
\(M\)Masse molairekilogramme par mole (kg.mol-1)
\(m\)Massekilogramme (kg)
\(N\)Nombre de particulessans unité
\(N_\text{u}\)Nombre de Nusseltsans unité
\(n\)Densité de particulesparticules par mètre cube (m-3)
\(n\)Nombre de molesmole (mol)
\(P_\text{r}\)Nombre de Prandtlsans unité
\(p\)Pressionpascal (Pa)
\(Q\)Transfert thermiquejoule (J)
\(R_\text{e}\)Nombre de Reynoldssans unité
\(S\)Entropiejoule par kelvin (JK-1)
\(S\)Moment cinétique de spinjoule seconde (J.s)
\(t\)variable temporelleseconde (s)
\(T\)Température absoluekelvin
\(U\)Énergie moyennejoule (J)
\(v\)Vitessemètre par seconde (m.s-1)
\(V\)Volumemètre cube (m3)
\(Z\),\(z\)Fonction de partitionsans unité
\(W\)Travailjoule (J)
\(R_\text{th}\)Résistance thermiquekelvin par watt (K.W-1)
\(\gamma\)Facteur calorimétriquesans unité
\(\epsilon\)Emissivité sans unité
\(\epsilon\)Niveau d'énergie microscopiquesjoule (J)
\(\eta\)Viscosité dynamiquepascal seconde (Pa.s)
\(\Theta_\text{rot}\), \(\Theta_\text{vib}\)Températures caractéristiques de rotation et vibration moléculaireskelvin (K)
\(\lambda\)Conductivité thermiquewatt par mètre par kelvin (Wm-1K-1)
\(\mu\)Masse réduitekilogramme (kg)
\(\mu\)Potentiel chimiquejoule (J)
\(\mu_0\)Moment magnétiqueampère mètre carré (A.m2)
\(\nu\)fréquencehertz (Hz)
\(\rho\)Masse volumiquekilogramme par mètre cube (kg.m-3)
\(\rho_e\)Densité d'état en énergienombre de microétats par joule (J-1)
\(\phi\)Flux de particulesparticules par seconde (s-1)
\(\phi_\text{th}\)Flux thermiquewatt (W)
\(\Omega\)Nombre de microétats accessiblessans unité
\(\omega\)Pulsationradian par seconde (rad.s-1)
Notations mathématiques
SymboleSignification
\(\simeq\)égal approximativement à
\(\sim\)égal en ordre de grandeur
\(A\gg B \)\(A\) très grand devant \(B\)
\(A \ll B\)\(A\) très petit devant \(B\)
min\((a,b)\)renvoie la valeur la plus grande
\(\sum_i^Nf_i=f_1+f_2+ \ldots +f_N\)somme sur \(i=1\ldots N\)
\(\Pi_i^N f_i=f_1\times f_2\times \ldots\times f_N\)produit sur \(i=1\ldots N\)
\(\hbar\)\(h/(2\pi)\)
\(\text{cosh}\)fonction cosinus hyperbolique

\(\overrightarrow{u}\)vecteur unitaire
\((\overrightarrow{u_x},\overrightarrow{u_y},\overrightarrow{u_z})\)base cartésienne
\(\left\|\overrightarrow{A}\right\|\)norme du vecteur \(\overrightarrow{A}\)
\(A_{z}\)composante suivant l'axe (O\(z) =A_{z}=\overrightarrow{A}\cdot\overrightarrow{u_{z}}\)

\(\int_{\mathcal{D}}\)intégration sur un domaine \(\mathcal{D}\)
\(\iint_{(S)}\overrightarrow{A}\cdot \overrightarrow{n}\,\mathrm{d}S\)Flux du champ vectoriel \(\overrightarrow{A}\) à travers la surface (S)
\(\iiint_{(V)}f(\text{M})\,\mathrm{d}\tau\)Intégrale de volume

\(\left.\frac{\partial f(x,y,z)}{\partial x}\right|_{y,z}\)dérivée partielle de \(f\) par rapport à la variable \(x\)
\(\overrightarrow{\text{grad}}f\) ou \(\overrightarrow{\nabla}f\)gradient d'un champ scalaire \(f\)
\(\text{div}\overrightarrow{A}\) ou \(\overrightarrow{\nabla}\cdot \overrightarrow{A}\)divergence d'un champ vectoriel \(\overrightarrow{A}\)
\(\triangle\, f=\nabla^2\, f\)laplacien d'un champ scalaire \(f\)
\(\widehat{H}\)opérateur hamiltonien

\(P_\ell\)probabilité de trouver le système dans un micro-état particulier
\(P(x_i|y_i)\)probabilité de trouver \(x=x_i\) sachant que \(y=y_i\)
\(n!\)factorielle
\(C_{n}^{p}=\binom{n}{p}\)combinaison de p éléments parmi n
\(\overline{x}\)espérance de la grandeur x
\(\sigma_{x}\)écart-type de la grandeur aléatoire \(x\)
\(\sigma_{xy}\)covariance de deux grandeurs \(x\)et \(y\)