Notations
Cette page regroupe les symboles mathématiques rencontrés dans ce cours, associés a leur signification. Notez qu'un même symbole peut servir à représenter deux grandeurs différentes ; le contexte permet d'éviter les confusions.
| Symbole | Grandeur | Unité SI |
|---|---|---|
| \(\overrightarrow{B}\) | Champ magnétique | tesla (T) |
| \(C_v\), \(C_p\) | Capacités thermiques isochore et isobare | joule par kelvin (JK-1) |
| \(C_{v,\text{m}}\), \(C_{p,\text{m}}\) | Capacités thermiques molaires | joule par kelvin par mole (JK-1mol-1) |
| \(c_{v}\), \(c_{p}\) | Capacités thermiques massiques | joule par kelvin par kilogramme (JK-1kg-1) |
| \(D\) | Coefficient de diffusion | mètre carré par seconde (m2s-1) |
| \(E\) | Énergie macroscopique | joule (J) |
| \(F\) | Énergie libre | joule (J) |
| \(F\),\(f\) | Force | newton (N) |
| \(g\) | Dégénérescence | sans unité |
| \(H\) | Enthalpie | joule (J) |
| \(h\) | Enthalpie massique | joule par kilogramme (J.kg-3) |
| \(h\) | Coefficient de transfert convectif | watt par mètre carré par kelvin (Wm-2K-1) |
| \(I\) | Moment d'inertie | kilogramme mètre carré (kg.m2) |
| \(j_n\) | Densité de courant particulaire | particules par mètre carré par seconde (m-2s-1) |
| \(j_\text{th}\) | Densité de courant thermique | watt par mètre (Wm-2) |
| \(L\) | Moment cinétique | joule seconde (J.s) |
| \(\ell\) | Libre parcours moyen | mètre (m) |
| \(M\) | Masse molaire | kilogramme par mole (kg.mol-1) |
| \(m\) | Masse | kilogramme (kg) |
| \(N\) | Nombre de particules | sans unité |
| \(N_\text{u}\) | Nombre de Nusselt | sans unité |
| \(n\) | Densité de particules | particules par mètre cube (m-3) |
| \(n\) | Nombre de moles | mole (mol) |
| \(P_\text{r}\) | Nombre de Prandtl | sans unité |
| \(p\) | Pression | pascal (Pa) |
| \(Q\) | Transfert thermique | joule (J) |
| \(R_\text{e}\) | Nombre de Reynolds | sans unité |
| \(S\) | Entropie | joule par kelvin (JK-1) |
| \(S\) | Moment cinétique de spin | joule seconde (J.s) |
| \(t\) | variable temporelle | seconde (s) |
| \(T\) | Température absolue | kelvin |
| \(U\) | Énergie moyenne | joule (J) |
| \(v\) | Vitesse | mètre par seconde (m.s-1) |
| \(V\) | Volume | mètre cube (m3) |
| \(Z\),\(z\) | Fonction de partition | sans unité |
| \(W\) | Travail | joule (J) |
| \(R_\text{th}\) | Résistance thermique | kelvin par watt (K.W-1) |
| \(\gamma\) | Facteur calorimétrique | sans unité |
| \(\epsilon\) | Emissivité | sans unité |
| \(\epsilon\) | Niveau d'énergie microscopiques | joule (J) |
| \(\eta\) | Viscosité dynamique | pascal seconde (Pa.s) |
| \(\Theta_\text{rot}\), \(\Theta_\text{vib}\) | Températures caractéristiques de rotation et vibration moléculaires | kelvin (K) |
| \(\lambda\) | Conductivité thermique | watt par mètre par kelvin (Wm-1K-1) |
| \(\mu\) | Masse réduite | kilogramme (kg) |
| \(\mu\) | Potentiel chimique | joule (J) |
| \(\mu_0\) | Moment magnétique | ampère mètre carré (A.m2) |
| \(\nu\) | fréquence | hertz (Hz) |
| \(\rho\) | Masse volumique | kilogramme par mètre cube (kg.m-3) |
| \(\rho_e\) | Densité d'état en énergie | nombre de microétats par joule (J-1) |
| \(\phi\) | Flux de particules | particules par seconde (s-1) |
| \(\phi_\text{th}\) | Flux thermique | watt (W) |
| \(\Omega\) | Nombre de microétats accessibles | sans unité |
| \(\omega\) | Pulsation | radian par seconde (rad.s-1) |
| Symbole | Signification |
|---|---|
| \(\simeq\) | égal approximativement à |
| \(\sim\) | égal en ordre de grandeur |
| \(A\gg B \) | \(A\) très grand devant \(B\) |
| \(A \ll B\) | \(A\) très petit devant \(B\) |
| min\((a,b)\) | renvoie la valeur la plus grande |
| \(\sum_i^Nf_i=f_1+f_2+ \ldots +f_N\) | somme sur \(i=1\ldots N\) |
| \(\Pi_i^N f_i=f_1\times f_2\times \ldots\times f_N\) | produit sur \(i=1\ldots N\) |
| \(\hbar\) | \(h/(2\pi)\) |
| \(\text{cosh}\) | fonction cosinus hyperbolique |
| \(\overrightarrow{u}\) | vecteur unitaire |
| \((\overrightarrow{u_x},\overrightarrow{u_y},\overrightarrow{u_z})\) | base cartésienne |
| \(\left\|\overrightarrow{A}\right\|\) | norme du vecteur \(\overrightarrow{A}\) |
| \(A_{z}\) | composante suivant l'axe (O\(z) =A_{z}=\overrightarrow{A}\cdot\overrightarrow{u_{z}}\) |
| \(\int_{\mathcal{D}}\) | intégration sur un domaine \(\mathcal{D}\) |
| \(\iint_{(S)}\overrightarrow{A}\cdot \overrightarrow{n}\,\mathrm{d}S\) | Flux du champ vectoriel \(\overrightarrow{A}\) à travers la surface (S) |
| \(\iiint_{(V)}f(\text{M})\,\mathrm{d}\tau\) | Intégrale de volume |
| \(\left.\frac{\partial f(x,y,z)}{\partial x}\right|_{y,z}\) | dérivée partielle de \(f\) par rapport à la variable \(x\) |
| \(\overrightarrow{\text{grad}}f\) ou \(\overrightarrow{\nabla}f\) | gradient d'un champ scalaire \(f\) |
| \(\text{div}\overrightarrow{A}\) ou \(\overrightarrow{\nabla}\cdot \overrightarrow{A}\) | divergence d'un champ vectoriel \(\overrightarrow{A}\) |
| \(\triangle\, f=\nabla^2\, f\) | laplacien d'un champ scalaire \(f\) |
| \(\widehat{H}\) | opérateur hamiltonien |
| \(P_\ell\) | probabilité de trouver le système dans un micro-état particulier |
| \(P(x_i|y_i)\) | probabilité de trouver \(x=x_i\) sachant que \(y=y_i\) |
| \(n!\) | factorielle |
| \(C_{n}^{p}=\binom{n}{p}\) | combinaison de p éléments parmi n |
| \(\overline{x}\) | espérance de la grandeur x |
| \(\sigma_{x}\) | écart-type de la grandeur aléatoire \(x\) |
| \(\sigma_{xy}\) | covariance de deux grandeurs \(x\)et \(y\) |