Cours de Mécanique des fluides

MENU

Notations

Cette page regroupe les symboles mathématiques rencontrés dans ce cours, associés a leur signification.

Grandeurs physiques
SymboleGrandeurUnité SI
\(C_x\), \(C_z\)Coefficients de traînée et de portancesans unité
\(D_m\)Débit massiquekilogramme par seconde (kg.s-1)
\(D_V\)Débit volumiquemètre cube par seconde (m3.s-1)
\(\overrightarrow{F}\)Vecteur forcenewton (N)
\(J_m\)Densité de courant massiquekilogramme par seconde par mètre carré (kg.s-1m-2)
\(M\)Masse molairekilogramme par mole (kg.mol-1)
\(\overrightarrow{P}\)Poids newton (N)
\(R_\text{e}\)Nombre de Reynolds sans unités
\(T\)Températurekelvin (K)
\(V\)Volumemètre cube (m3)
\(W\)Travailjoule (J)
\(\overrightarrow{a}\)Vecteur accélérationmètre par seconde carré (m.s-2)
\(e_\text{c}\)Énergie cinétique volumique joule par mètre cube (J.m-3)
\(e_\text{p}\)Énergie potentielle volumique joule par mètre cube (J.m-3)
\(\overrightarrow{f}\)Force volumique newton par mètre cube (N.m-3)
\(\overrightarrow{g}\)Champ de gravitation ou de pesanteurnewton par kilogramme (N.kg-1)
\(m\)Massekilogramme (kg)
\(n^\star\)Densité de particulesparticules par mètre cube (m-3)
\(p\)Pressionpascal (Pa)
\(t\)variable temporelleseconde (s)
\(\overrightarrow{v}\)Vecteur vitessemètre par seconde (m.s-1)
\(\gamma\)tension de surfacenewton par mètre (N.m-1)
\(\eta\)viscosité dynamique pascal seconde (Pa.s)
\(\lambda\)Coefficient de perte de chargesans unité
\(\rho\)Masse volumiquekilogramme par mètre cube (kg.m-3)
\(\sigma\)contraintenewton par mètre carré (N.m-2)
\(\Omega\) ou \(\omega\)vitesse angulaireradian par seconde (rad.s-1)
\(\mathcal{E}_\text{c}\)Énergie cinétiquejoule (J)
\(\mathcal{E}_\text{p}\)Énergie potentiellejoule (J)
\(\mathcal{M}_\Delta\)Moment d'une force par rapport à un axe (Δ)newton mètre (N.m)
\(\mathcal{P}\)Puissance mécaniquewatt (W)
Notations mathématiques
SymboleSignification
\(\stackrel{\text{def}}=\)égal par définition
\(\simeq\)égal approximativement à
\(\sim\)égal en ordre de grandeur
\(A\gg B \)\(A\) très grand devant \(B\)
\(A \ll B\)\(A\) très petit devant \(B\)
\((\overrightarrow{u_x},\overrightarrow{u_y},\overrightarrow{u_z})\)base cartésienne
\((\overrightarrow{u_r},\overrightarrow{u_\theta},\overrightarrow{u_z})\)base cylindrique
\((\overrightarrow{u_r},\overrightarrow{u_\theta},\overrightarrow{u_\varphi})\)base sphérique
\(\left\|\overrightarrow{A}\right\|\) ou \(A\)norme du vecteur \(\overrightarrow{A}\)
\(\overrightarrow{A}\cdot\overrightarrow{B}\)produit scalaire de deux vecteurs
\(\overrightarrow{A}\wedge\overrightarrow{B}\)produit vectoriel de deux vecteurs
\(A_{z}\)composante suivant l'axe (O\(z) =A_{z}=\overrightarrow{A}\cdot\overrightarrow{u_{z}}\)
\(\langle g \rangle\)moyenne d'une grandeur \(g\)
\(\dot y=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}\)dérivée première par rapport au temps
\(\ddot y=\frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{d} t^2}\)dérivée seconde par rapport au temps
\(\frac{\partial f(x,y,z,t)}{\partial x}\) ou \(f'_x\)dérivée partielle de \(f\) par rapport à la variable \(x\)
\(\frac{\mathrm{D} f(x,y,z,t)}{\mathrm{D}t}\)dérivée particulaire \(f\) par rapport à la variable \(t\)
\(\oint_\text{C} \overrightarrow{A}(\text{M},t)\cdot \mathrm{d}\overrightarrow{\ell}\)circulation d'un champ vectoriel le long du circuit fermé C
\(\iint_\text{S}\overrightarrow{A}(\text{M},t)\cdot \overrightarrow{n}\, \mathrm{d}S\)Flux d'un champ vectoriel \(\overrightarrow{A}\)
\(\overrightarrow{\text{grad}}f\) ou \(\overrightarrow{\nabla}f\)gradient d'un champ scalaire \(f\)
\(\text{div}\overrightarrow{A}\) ou \(\overrightarrow{\nabla}\cdot \overrightarrow{A}\)divergence d'un champ vectoriel \(\overrightarrow{A}\)
\(\overrightarrow{\text{rot}}\,\overrightarrow{A}\) ou \(\overrightarrow{\nabla}\wedge\overrightarrow{A}\)rotationnel d'un champ vectoriel \(\overrightarrow{A}\)
\(\Delta\, f=\overrightarrow{\nabla}\cdot \overrightarrow{\nabla}\,f=\nabla^2\, f\)laplacien d'un champ scalaire \(f\)
\(\Delta\, \overrightarrow{A}\)laplacien d'un champ vectoriel \(\overrightarrow{A}\)