Cours Outils et Méthodes pour la Physique

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Notations

Cette page regroupe les symboles mathématiques rencontrés dans ce cours, associés a leur signification.

Notations mathématiques
SymboleSignification
\(\stackrel{\text{def}}=\)égal par définition
\(\simeq\)égal approximativement à
\(\sim\)égal en ordre de grandeur
\(A\gg B \)\(A\) très grand devant \(B\)
\(A \ll B\)\(A\) très petit devant \(B\)
\(\overset{\displaystyle\frown}{\text{AB}}\)longueur d'arc
[\(G\)]dimension de la grandeur \(G\)
\(\overline{s}\)moyenne statistique d'une grandeur aléatoire ou moyenne temporelle d'un signal
\(\sigma_s\)écart-type associée à une grandeur aléatoire
\(s_\text{rms}\)valeur efficace d'un signal
\(\widehat{s}(\nu)=\text{TF}[s(t)]\)transformée de Fourier du signal \(s(t)\)
\(\widehat{s}(\nu_x,\nu_y)=\text{TF}_{2D}[s(x,y)]\)transformée de Fourier bi-dimensionnelle du signal \(s(x,y)\)
\(\delta(t)\)impulsion de Dirac
\(\underline{z}\)grandeur complexe
\(\underline{z}^\star\)complexe conjuguée
\(\mathrm{Re}(\underline{z})\)partie réelle de \(\underline{z}\)
\(\mathrm{Im}(\underline{z})\)partie imaginaire de \(\underline{z}\)
\(|\underline{z}|\)module de \(\underline{z}\)
\(\arg(\underline{z})\)argument de \(\underline{z}\)
\((\overrightarrow{u_x},\overrightarrow{u_y},\overrightarrow{u_z})\)base cartésienne
\((\overrightarrow{u_r},\overrightarrow{u_\theta},\overrightarrow{u_z})\)base cylindrique
\((\overrightarrow{u_r},\overrightarrow{u_\theta},\overrightarrow{u_\varphi})\)base sphérique
\(\left\|\overrightarrow{A}\right\|\) ou \(A\)norme du vecteur \(\overrightarrow{A}\)
\(\overrightarrow{A}\cdot\overrightarrow{B}\)produit scalaire de deux vecteurs
\(\overrightarrow{A}\wedge\overrightarrow{B}\)produit vectoriel de deux vecteurs
\(A_{z}\)composante suivant l'axe (O\(z) =A_{z}=\overrightarrow{A}\cdot\overrightarrow{u_{z}}\)
\(\dot y=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}\)dérivée première par rapport au temps
\(\ddot y=\frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{d} t^2}\)dérivée seconde par rapport au temps
\(\frac{\partial f(x,y,z,t)}{\partial x}\) ou \(f'_x\)dérivée partielle de \(f\) par rapport à la variable \(x\)
\(\frac{\mathrm{D} f(x,y,z,t)}{\mathrm{D}t}\)dérivée particulaire \(f\) par rapport à la variable \(t\)
\(\oint_\text{C} \overrightarrow{A}(\text{M},t)\cdot \mathrm{d}\overrightarrow{\ell}\)circulation d'un champ vectoriel le long du circuit fermé C
\(\iint_\text{S}\overrightarrow{A}(\text{M},t)\cdot \overrightarrow{n}\, \mathrm{d}S\)Flux d'un champ vectoriel \(\overrightarrow{A}\)
\(\overrightarrow{\text{grad}}f\) ou \(\overrightarrow{\nabla}f\)gradient d'un champ scalaire \(f\)
\(\text{div}\overrightarrow{A}\) ou \(\overrightarrow{\nabla}\cdot \overrightarrow{A}\)divergence d'un champ vectoriel \(\overrightarrow{A}\)
\(\overrightarrow{\text{rot}}\,\overrightarrow{A}\) ou \(\overrightarrow{\nabla}\wedge\overrightarrow{A}\)rotationnel d'un champ vectoriel \(\overrightarrow{A}\)
\(\Delta\, f=\overrightarrow{\nabla}\cdot \overrightarrow{\nabla}\,f=\nabla^2\, f\)laplacien d'un champ scalaire \(f\)
\(\Delta\, \overrightarrow{A}\)laplacien d'un champ vectoriel \(\overrightarrow{A}\)