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MENUCours Outils et Méthodes pour la Physique

Notations mathématiques
SymboleSignification
$\stackrel{\text{def}}=$égal par définition
$\simeq$égal approximativement à
$\sim$égal en ordre de grandeur
$A\gg B $$A$ très grand devant $B$
$A \ll B$$A$ très petit devant $B$
$\overset{\displaystyle\frown}{\text{AB}}$longueur d'arc

[$G$]dimension de la grandeur $G$

$\overline{s}$moyenne statistique d'une grandeur aléatoire ou moyenne temporelle d'un signal
$\sigma_s$écart-type associée à une grandeur aléatoire
$s_\text{rms}$valeur efficace d'un signal
$\widehat{s}(\nu)=\text{TF}[s(t)]$transformée de Fourier du signal $s(t)$
$\widehat{s}(\nu_x,\nu_y)=\text{TF}_{2D}[s(x,y)]$transformée de Fourier bi-dimensionnelle du signal $s(x,y)$
$\delta(t)$impulsion de Dirac

$\underline{z}$grandeur complexe
$\underline{z}^\star$complexe conjuguée
$\mathrm{Re}(\underline{z})$partie réelle de $\underline{z}$
$\mathrm{Im}(\underline{z})$partie imaginaire de $\underline{z}$
$|\underline{z}|$module de $\underline{z}$
$\arg(\underline{z})$argument de $\underline{z}$

$(\overrightarrow{u_x},\overrightarrow{u_y},\overrightarrow{u_z})$base cartésienne
$(\overrightarrow{u_r},\overrightarrow{u_\theta},\overrightarrow{u_z})$base cylindrique
$(\overrightarrow{u_r},\overrightarrow{u_\theta},\overrightarrow{u_\varphi})$base sphérique
$\left\|\overrightarrow{A}\right\|$ ou $A$norme du vecteur $\overrightarrow{A}$
$\overrightarrow{A}\cdot\overrightarrow{B}$produit scalaire de deux vecteurs
$\overrightarrow{A}\wedge\overrightarrow{B}$produit vectoriel de deux vecteurs
$A_{z}$composante suivant l'axe (O$z) =A_{z}=\overrightarrow{A}\cdot\overrightarrow{u_{z}}$

$\dot y=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}$dérivée première par rapport au temps
$\ddot y=\frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{d} t^2}$dérivée seconde par rapport au temps
$\frac{\partial f(x,y,z,t)}{\partial x}$ ou $f'_x$dérivée partielle de $f$ par rapport à la variable $x$
$\frac{\mathrm{D} f(x,y,z,t)}{\mathrm{D}t}$dérivée particulaire $f$ par rapport à la variable $t$
$\oint_\text{C} \overrightarrow{A}(\text{M},t)\cdot \mathrm{d}\overrightarrow{\ell}$circulation d'un champ vectoriel le long du circuit fermé C
$\iint_\text{S}\overrightarrow{A}(\text{M},t)\cdot \overrightarrow{n}\, \mathrm{d}S$Flux d'un champ vectoriel $\overrightarrow{A}$
$\overrightarrow{\text{grad}}f$ ou $\overrightarrow{\nabla}f$gradient d'un champ scalaire $f$
$\text{div}\overrightarrow{A}$ ou $\overrightarrow{\nabla}\cdot \overrightarrow{A}$divergence d'un champ vectoriel $\overrightarrow{A}$
$\overrightarrow{\text{rot}}\,\overrightarrow{A}$ ou $\overrightarrow{\nabla}\wedge\overrightarrow{A}$rotationnel d'un champ vectoriel $\overrightarrow{A}$
$\Delta\, f=\overrightarrow{\nabla}\cdot \overrightarrow{\nabla}\,f=\nabla^2\, f$laplacien d'un champ scalaire $f$
$\Delta\, \overrightarrow{A}$laplacien d'un champ vectoriel $\overrightarrow{A}$