Spectroscopie à réseau

Le principe

Plaçons un réseau de fentes sur la plateforme d'un goniomètre puis éclairons-le par un faisceau collimaté. Une lunette afocale permet d'étudier la répartition de l'intensité diffractée dans une direction que le goniomètre mesure avec une précision de l'ordre de la minute d'arc.

Cette animation interactive permet d'appréhender de façon virtuelle ce montage classique que tout étudiant en physique rencontre dans sa scolarité.

Exercices d'explorations

Réseau en incidence normale

Par défaut, le réseau est placé en incidence normale par rapport au faisceau incident.

1. Choisir la source monochromatique puis visualiser les différents ordres d’interférence. La répartition angulaire de l'intensité présente-t-elle une certaine symétrie ?
2. Quelle influence a la densité de traits/mm sur l'ordre maximum ? Interpréter à l'aide de la formule des réseaux \(\sin(D)=p\,n\,\lambda\) avec \(n\) la densité de trait et \(p\) l’ordre d’interférence.
3. Choisir un réseau à 600 traits/mm puis repérer la position des pics d'interférences pour les différents ordres. Calculer la déviation \(D\) de chaque pic, puis porter \(\sin D\) en fonction de l'ordre \(p\). À partir de la formule des réseaux, en déduire la longueur d'onde de la source.

Pouvoir de résolution

4. Choisir comme source lumineuse, une lampe spectrale à sodium. Cette source produit essentiellement un doublet jaune constitué de deux raies spectrales de longueur d'onde très voisine. À partir de quelle ordre \(p\) le réseau arrive-t-il à séparer ces deux raies ? Conclure sur l'influence de l'ordre sur le pouvoir séparateur (pouvoir de résolution) d'un réseau de diffraction.

Déviation minimale

5. Faire varier l’angle d’incidence en agissant sur la plateforme puis mettre en évidence le phénomène de déviation minimale : il existe une incidence pour laquelle la déviation d'un pic d'ordre \(p\) est minimale. On montre que la déviation minimale \(D_\text{m}\) vérifie
   \[ 2\sin\left(\frac{D_\text{m}}{2}\right)=p\frac{\lambda}{a}=p\,n\,\lambda \]
   Choisir comme source une lampe spectrale à Hg. Repérer la raie verte d'ordre 4 et déterminer la déviation minimale. En déduire la longueur d'onde de cette raie spectrale. Les tables donnent λ = 546 nm.
6. Procéder de la même manière avec la source à Hydrogène de façon à déterminer les longueurs d'onde des 4 raies (série de Balmer).

7. La série de Balmer obéit à la loi

   \[ \frac{1}{\lambda}=R_H\left(\frac14-\frac{1}{m^2}\right) \quad\text{avec}\quad m=3,4,\ldots \]

   À partir de vos mesures, déterminer la constante \(R_H\), appelée constante de Rydberg.