Envoyons en entrée d'un filtre passe-haut, un signal périodique dont on choisit la forme. Chaque harmonique constituant le signal est atténué et déphasé selon la loi donnée par la fonction de transfert du filtre. Pour un filtre passe-haut du premier ordre, cette fonction de transfert dépend de deux paramètres : le gain haute fréquence \(G_0\) et la fréquence de coupure basse \(\nu_c\). Cette simulation interactive permet de prévoir les caractéristiques du signal de sortie.
Le calcul de la tension de sortie est effectuée par synthèse de Fourier.
À partir de la décomposition de Fourier du signal d'entrée :
\[ e(t)=a_{0}+\sum_{n=1}^{\infty}a_{n}\cos(n\, 2\pi \nu\, t)+b_{n}\sin(n\, 2\pi \nu \, t) \]avec \(n\in \mathbb{N}\). On peut calculer le signal de sortie grâce à la fonction de transfert \(\underline{H}(\nu)\) du filtre. Si l'on pose
\[ H^a_n=\mathrm{Re}\{\underline{H}(n\nu)\} \quad\text{et}\quad H_n^b=\mathrm{Im}\{\underline{H}(n\nu)\} \]alors le signal de sortie s'écrit
\[ \begin{split} s(t) &= H(0)a_{0} + \sum_{n=1}^{\infty}\left(a_{n}H_n^a+b_nH_n^b\right)\cos(n\, 2\pi \nu\, t)\\ & +\left(b_{n}H_n^a-a_nH_n^b\right)\sin(n\, 2\pi \nu \, t) \end{split} \]