F

MENUCours d'Optique

Grandeurs physiques
SymboleGrandeurUnité SI
\(\overrightarrow{B}\)Champ magnétiquetesla (T)
\(\overrightarrow{E}\)Champ électriquevolt par mètre (V.m-1)
\(\mathcal{F}\)Finesse d'une cavitésans unité
\(f\),\(f'\)Distances focales objet et imagemètre (m)
\(G\)Grossissementsans unité
\(i_\ell\)Angle d'incidence limiteradian (rad)
\(I\)Intensité d'une ondeunité arbitraire
\(\overrightarrow{k}\)vecteur de propagationmètre (m)
\(\ell_\text{c}\)Longueur de cohérencemètre (m)
\(L\)Chemin optiquemètre (m)
\(m\)Massekilogramme (kg)
\(n\)Indice de réfractionsans unité
\(P\)Polarisationcoulomb par mètre carré (C.m-2)
\(P_R\)Pouvoir de résolutionsans unité
\(R\)Rayon de courburemètre (m)
\(\mathcal{R}\)Pouvoir de réflexionsans unité
\(\mathcal{T}\)Pouvoir de transmissionsans unité
\(T\)Période d'un signal périodiqueseconde (s)
\(V\)Vergencedioptrie (δ)
\(v\)Vitessemètre par seconde (m.s-1)
\(t\)variable temporelleseconde (s)
\(\delta\)différence de chemin optiquesans unité
\(\gamma\)contrastesans unité
\(\gamma_\text{t}\)grandissement transversalsans unité
\(\gamma_\ell\)grandissement longitudinalsans unité
\(\lambda\)longueur d'ondemètre (m)
\(\nu\)fréquencehertz (Hz)
\(\overrightarrow{\Pi}\)Vecteur de Poyntingwatt par mètre carré (W.m-2)
\(\tau_\text{c}\)Temps de cohérenceseconde (s)
\(\omega\)pulsationradian par seconde (rad.s-1)
\(\chi_\text{e}\)susceptibilité électriquesans unité
Notations mathématiques
SymboleSignification
\(\stackrel{\text{def}}=\)égal par définition
\(\simeq\)égal approximativement à
\(\sim\)égal en ordre de grandeur
\(A\gg B \)\(A\) très grand devant \(B\)
\(A \ll B\)\(A\) très petit devant \(B\)
max\((a,b)\)renvoie la valeur la plus grande
\(\xrightarrow{N\rightarrow\infty}\)limite quand \(N\) tend vers l'infini équivalent à \(\lim_{N\to \infty}\)

\(\langle f\rangle\)moyenne temporelle ou moyenne d'ensemble
\(\frac{\mathrm{d}f(t)}{\mathrm{d} t}\)dérivée première par rapport au temps
\(\frac{\mathrm{d}^n f(t)}{\mathrm{d} t^n}\)dérivée n-ième par rapport au temps
\(\frac{\partial f(x,y,z)}{\partial x}\)dérivée partielle de \(f\) par rapport à la variable \(x\)
\(\text{sinc}\)fonction sinus cardinal
\(\lfloor x\rfloor\)partie entière de \(x\)
\(J_n(x)\)fonction de Bessel d'ordre \(n\)
\(\widehat{s}(\nu)=\text{TF}[s(t)]\)transformée de Fourier du signal \(s(t)\)
\(\widehat{s}(\nu_x,\nu_y)=\text{TF}_{2D}[s(x,y)]\)transformée de Fourier bi-dimensionnelle du signal \(s(x,y)\)
\(\delta(t)\)impulsion de Dirac

\(\underline{z}\)grandeur complexe
\(\underline{z}^\star\)complexe conjuguée
\(\mathrm{Re}(\underline{z})\)partie réelle d'un nombre complexe
\(\mathrm{Im}(\underline{z})\)partie imaginaire d'un nombre complexe

\(\overrightarrow{u}\)vecteur unitaire
\((\overrightarrow{u_x},\overrightarrow{u_y},\overrightarrow{u_z})\)base cartésienne
\((\overrightarrow{u_r},\overrightarrow{u_\theta},\overrightarrow{u_z})\)base cylindrique
\(\left\|\overrightarrow{A}\right\|\)norme du vecteur \(\overrightarrow{A}\)
\(\overrightarrow{A}\cdot\overrightarrow{B}\)produit scalaire de deux vecteurs
\(\overrightarrow{A}\wedge\overrightarrow{B}\)produit vectoriel de deux vecteurs
\(A_{z}\)composante suivant l'axe (O\(z) =A_{z}=\overrightarrow{A}\cdot\overrightarrow{u_{z}}\)

\(\int_{\mathcal{D}}\)intégration sur un domaine \(\mathcal{D}\)
\(\iint_{(S)}f(x,y) \mathrm{d}x \mathrm{d}y\)Intégrale de surface
\(\overrightarrow{\text{grad}}f\) ou \(\overrightarrow{\nabla}f\)gradient d'un champ scalaire \(f\)
\(\text{div}\overrightarrow{A}\) ou \(\overrightarrow{\nabla}\cdot \overrightarrow{A}\)divergence d'un champ vectoriel \(\overrightarrow{A}\)
\(\overrightarrow{\text{rot}}\,\overrightarrow{A}\) ou \(\overrightarrow{\nabla}\wedge\overrightarrow{A}\)rotationnel d'un champ vectoriel \(\overrightarrow{A}\)
\(\triangle\, f=\overrightarrow{\nabla}\cdot \overrightarrow{\nabla}\,f=\nabla^2\, f\)laplacien d'un champ scalaire \(f\)