MENUQUIZ analyse dimensionnelle

Consigne

Sélectionnez la ou les réponses qui vous semblent exactes.

1. Parmi ces grandeurs, quelles sont celles qui sont sans dimension ?


2. Parmi ces grandeurs, quelles sont celles qui présentent une dimension ?


3. L'énergie E a pour équation aux dimensions :


4. Le champ de pesanteur g a pour équation aux dimensions :


5. Considérons l'expression suivante \[ \mathrm{e}^{h\nu/(kT)}-1 \] où $h$ désigne la constante de Planck, $\nu$ une fréquence et $T$ une température. Dans le système international, $k$ s'exprime en :


Soit un tronc conique de hauteur $h$, de rayons $r$ et $R$.

6. Trouvez la formule qui donne son volume à l'aide d'une analyse dimensionnelle


Soit une particule élémentaire de masse \(m\), de quantité de mouvement \(p\) et d'énergie \(E\).

7. Trouvez la formule qui relie ces grandeurs (on note c) la vitesse de la lumière dans le vide) à partir d'une analyse dimensionnelle.


La période d'oscillation d'un pendule simple dépend de sa longueur $\ell$, du champ de pesanteur $g$ et de l'amplitude angulaire $\theta_\text{max}$ des oscillations.

8. On propose plusieurs formules ; préciser celles qui ne sont pas homogènes.


Une grandeur physique $g$ évolue au cours du temps en vérifiant l'équation différentielle \[ \frac{\mathrm{d}^2g}{\mathrm{d}t^2}+\beta\frac{\mathrm{d}g}{\mathrm{d}t}+4\pi^2\alpha^2\, g=0 \]

9. $\alpha$ représente quel type de grandeur ?


10. Dans le Système CGS (cm,g,s) l'énergie s'exprime en erg. Combien de joule vaut un erg ?


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