MENUQUIZ Cinématique des fluides

Consignes

1. On considère un écoulement bi-dimensionnel dont le champ de vitesse s'écrit en coordonnées cartésiennes : \[ \overrightarrow{v}(\text{M},t)= -kx\,\overrightarrow{u_x}+ky\,\overrightarrow{u_y} \]

2. On considère un écoulement bi-dimensionnel dont le champ de vitesse s'écrit en coordonnées cartésiennes : \[ \overrightarrow{v}(\text{M},t)= kx\,\overrightarrow{u_x}+ky\,\overrightarrow{u_y} \]

3. On considère un écoulement bi-dimensionnel dont le champ de vitesse s'écrit en coordonnées cartésiennes : \[ \overrightarrow{v}(\text{M},t)= f(y)\,\overrightarrow{u_x} \] où \(f(y)\) est une fonction continue quelconque.

4. On considère un écoulement bi-dimensionnel dont le champ de vitesse s'écrit en coordonnées cartésiennes : \[ \overrightarrow{v}(\text{M},t)= 5t\,\overrightarrow{u_x}+t\,\overrightarrow{u_y} \]

5. La fuite d'une chasse d'eau est estimée à 120 mm3.s-1. Sachant que le prix de l'eau es de 5,0 €.m-3, quel est le coût annuel de cette fuite ?

6. Un tuyau d'arrosage de diamètre 20 mm produit un débit \(D_V=12\,\mathrm{L.min^{—1}}\). Dans le tuyau, la vitesse moyenne de l'écoulement vaut :

7. On mesure dans une gaine de diamètre φ = 710 mm une vitesse moyenne de circulation d'air v = 4,1 m.s-1. Sachant que l'air circule à la température T = 25°C et la pression p =1025 hPa, calculer le débit massique d'air.
On donne :
  • Constante des gaz parfait : R = 8,314 J.K-1.mol-1
  • Masse molaire de l'air : M = 29 g.mol-1

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