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L'applet montre la construction de Fresnel dans le problème de l'interférence à deux ondes que l'on rencontre dans l'expérience des fentes d'young par exemple. Supposons deux ondes lumineuses harmoniques de même fréquence et présentant un certain déphasage et des amplitudes différentes. L'éclairement \(\mathcal{E}\) résultant de l'interférence de ces ondes est donné par \[ S(t)=A_1\cos(\omega t) + A_2\cos(\omega t+\varphi) \quad\text{et}\quad \mathcal{E}=\overline{S^2(t)} \] L'applet montre le vecteur de Fresnel résultant de la somme des deux ondes et calcule l'éclairement correspondant. Un interférogramme donne la répartition de l'éclairement en fonction du déphasage \(\varphi\). Enfin on peut faire varier le contraste en jouant sur le rapport des amplitudes \[ r=\frac{A_2}{A_1} \]

Simulation

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Jouez sur le déphasage pour visiter l'interférogramme et sur \(r\) pour voir l'influence du rapport des amplitudes sur le contraste (ouvrir la boite de contrôle)

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Explications

Un phaseur - on dit aussi vecteur de Fresnel - est un vecteur que l'on associe à un signal harmonique de telle sorte que la somme de signaux harmoniques se ramène à une construction géométrique. Cette méthode est utilisée en électricité et en optique ondulatoire. Plus précisément, pour un signal \[S(t)=A\cos(\omega t+\varphi)\] on associe un vecteur \(\vec{S}\) faisant un angle \(\varphi\) avec l'axe des abscisses (origine des phases) et ayant pour longueur \(A\). L'éclairement est alors obtenu en prenant le carré de la longueur du vecteur de Fresnel.

Le même genre de construction peut s'envisager pour l'interférence à N ondes (Interférences à N ondes).

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