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L'applet montre la construction de Fresnel dans le problème de l'interférence à N ondes que l'on rencontre dans l'étude des réseaux de diffraction ou des cavités Fabry-Perot par exemple. Supposons un ensemble de \(N\) ondes lumineuses harmoniques de même fréquence. Chaque onde présente un déphasage \(\varphi\) par rapport à l'onde précédente ainsi qu'une amplitude atténuée par rapport à la précédente d'un facteur \(r\). L'éclairement \(\mathcal{E}\) résultant de l'interférence de ces ondes est donné par \[ \mathcal{E}=\overline{S^2(t)} \quad\text{avec}\quad S(t)=A\cos(\omega t) + r\,A\cos(\omega t+\varphi)+\ldots+r^N\,A\cos(\omega t+N\varphi) \] la valeur \(r=1\) correspond au problème des réseaux alors que \(r<1\) à celui des cavités Fabry-Pérot. L'applet montre la construction de Fresnel associée et calcule l'éclairement correspondant. Un interférogramme donne la répartition de l'éclairement en fonction du déphasage.

Simulation

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Jouez sur le déphasage pour visiter l'interférogramme.

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Explications

Un phaseur - on dit aussi vecteur de Fresnel - est un vecteur que l'on associe à un signal harmonique de telle sorte que la somme de signaux harmoniques se ramène à une construction géométrique. Cette méthode est utilisée en électricité et en optique ondulatoire. Plus précisément, pour un signal \[S(t)=A\cos(\omega t+\varphi)\] on associe un vecteur \(\vec{S}\) faisant un angle \(\varphi\) avec l'axe des abscisses (origine des phases) et ayant pour longueur \(A\). L'éclairement est alors obtenu en prenant le carré de la longueur du vecteur de Fresnel.

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