MENUQUIZ analyse dimensionnelle

Consigne

Sélectionnez la ou les réponses qui vous semblent exactes.

1. Parmi ces grandeurs, quelles sont celles qui sont sans dimension ?


2. Parmi ces grandeurs, quelles sont celles qui présentent une dimension ?


3. L'énergie E a pour équation aux dimensions :


4. Le champ de pesanteur g a pour équation aux dimensions :


5. Considérons l'expression suivante \[ \mathrm{e}^{h\nu/(kT)}-1 \] où $h$ désigne la constante de Planck, $\nu$ une fréquence et $T$ une température. Dans le système international, $k$ s'exprime en :


6. Soit un tronc conique de hauteur $h$, de rayons $r$ et $R$. Trouvez la formule qui donne son volume à l'aide d'une analyse dimensionnelle


7. Soit une particule élémentaire de masse $m$, de quantité de mouvement $p$ et d'énergie $E$. Trouvez la formule qui relie ces grandeurs (on note $c$ la vitesse de la lumière dans le vide) à partir d'une analyse dimensionnelle.


8. La période d'oscillation d'un pendule simple dépend de sa longueur $\ell$, du champ de pesanteur $g$ et de l'amplitude angulaire $\theta_\text{max}$ des oscillations. On propose plusieurs formules ; préciser quelles sont les formules inhomogènes.


9. Une grandeur physique $g$ évolue au cours du temps en vérifiant l'équation différentielle \[ \frac{\mathrm{d}^2g}{\mathrm{d}t^2}+3\frac{\mathrm{d}g}{\mathrm{d}t}+4\pi^2\alpha^2\, g=0 \] $\alpha$ représente quel type de grandeur ?


10. Dans le système CGS (cm,g,s) l'énergie s'exprime en erg. Combien de joule vaut un erg ?


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