Consigne Sélectionnez la ou les réponses qui vous semblent exactes. 1. Parmi ces grandeurs, quelles sont celles qui sont sans dimension ? La masse volumique. L'angle plan. La densité. Le pH. 2. Parmi ces grandeurs, quelles sont celles qui présentent une dimension ? L'indice de réfraction. La constante de gravitation universelle. La température. Le niveau d'intensité acoustique (en dB). 3. L'énergie E a pour équation aux dimensions : [E]=MT-2. [E]=AT. [E]=MLT. [E]=ML2T-2. 4. Le champ de pesanteur g a pour équation aux dimensions : [g]=L2T-2. [g]=LT-2. [g]=MLT-2. [g]=M. 5. Considérons l'expression suivante \[ \mathrm{e}^{h\nu/(kT)}-1 \] où \(h\) désigne la constante de Planck, \(\nu\) une fréquence et \(T\) une température. Dans le système international, \(k\) s'exprime en : K-1 J.K N.m.K-1 \(k\) est sans unité. Soit un tronc conique de hauteur \(h\), de rayons \(r\) et \(R\). 6. Trouvez la formule qui donne son volume à l'aide d'une analyse dimensionnelle \(V=2\pi (R-r)\frac{h}{3}\) \(V=\frac{\pi h}{3}\left((r^2+rR+R^2\right)\) \(V=\frac{\pi h}{3}\left((r^2-R+R^2\right)\) \(V=\frac{\pi h}{3}\left(r-\frac{r}{R}\right)^2\) Soit une particule élémentaire de masse \(m\), de quantité de mouvement \(p\) et d'énergie \(E\). 7. Trouvez la formule qui relie ces grandeurs (on note c) la vitesse de la lumière dans le vide) à partir d'une analyse dimensionnelle. \(E=mc^2+\frac{p^2}{2m^2}\) \(E=\sqrt{pc^2+m^2c^4}\) \(E^2=p^2c^2+m^2c^4\) \(E^2=\frac{p^2c^2}{m}+m^4\) La période d'oscillation d'un pendule simple dépend de sa longueur \(\ell\), du champ de pesanteur \(g\) et de l'amplitude angulaire \(\theta_\text{max}\) des oscillations. 8. On propose plusieurs formules ; préciser celles qui ne sont pas homogènes. \(T=2\pi\sqrt{\frac{\ell+\theta_\text{max}}{g-\theta_\text{max}}}\) \(T=2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g\theta_\text{max}}}\) \(T=2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}\left(1+\frac{{\theta_\text{max}}^2}{16}\right)\) \(T=2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}\left(1+\frac{\theta_\text{max}}{\ell}\right)\) Une grandeur physique \(g\) évolue au cours du temps en vérifiant l'équation différentielle \[ \frac{\mathrm{d}^2g}{\mathrm{d}t^2}+\beta\frac{\mathrm{d}g}{\mathrm{d}t}+4\pi^2\alpha^2\, g=0 \] 9. \(\alpha\) représente quel type de grandeur ? Un angle Un temps Une vitesse Une fréquence 10. Dans le Système CGS (cm,g,s) l'énergie s'exprime en erg. Combien de joule vaut un erg ? 10-7 joule 10-3 joule 10-5 joule 105 joules Évaluez-vous ! Commentaires Score